Calcul de résistance.

Calcul de résistance.

On sait qu'un conducteur de section S et longueur L
a entre ses extrémités une résistance R = rho.L/S

Maintenant pour un tronc de cone de hauteur L
présentant à une extrémité une surface S1
et à l'autre extrémité une surface S2 > S1,
comment calcule-t'on sa résistance R ?

Re: Calcul de rsistance.


"Jean-Christophe" <5.d@free,fr > a écrit dans le message de news:
06294106-22ba-48f3-bc57-7951f69c151e@v20g2000yqv.googlegroups,com ...
>On sait qu'un conducteur de section S et longueur L
>a entre ses extrémités une résistance R = rho.L/S
>
>Maintenant pour un tronc de cone de hauteur L
>présentant à une extrémité une surface S1
>et à l'autre extrémité une surface S2 > S1,
>comment calcule-t'on sa résistance R ?
>

Par une intégrale...

Re: Calcul de résistance.



"Jean-Christophe" <5.d@free,fr > a écrit dans le message de groupe de
discussion :
06294106-22ba-48f3-bc57-7951f69c151e@v20g2000yqv.googlegroups,com ...
> On sait qu'un conducteur de section S et longueur L
> a entre ses extrémités une résistance R = rho.L/S
>
> Maintenant pour un tronc de cone de hauteur L
> présentant à une extrémité une surface S1
> et à l'autre extrémité une surface S2 > S1,
> comment calcule-t'on sa résistance R ?

'soir,

par les symétries du problème tu pécho la forme des équipotentielles.

Tu as J=E/rho avec J le vecteur densité de courant.
Tu l'intègres sur toute équipotentielle, ça te donne E(I) en tout point.

puis delta(V)= somme(E,dl) sur une ligne de champ.

ce qui est ennuyeux avec ta description est que tu passes pas loin à côté
d'une symétrie sphérique...===>>> méthode des éléments finis...

si on reprend ton exemple mais avec un cône qui serait un bout conique de
sphère creuse (=>symétrie sphérique), E= I rho / (2 pi r^2 (1-cos(alpha) )
où alpha est le demi-angle d'ouverture du cône.
on arrive à R = rho * (1 / r1 - 1 / r2) / ( 2 pi (1 - cos(alpha) )

@

Vin

Re: Calcul de résistance.

On Mar 8, 9:09 pm, "Vincent"

'Soir Vince !

Je reconnais ta touche dans ton approche
par la géométrie vectorielle des champs.

J'ai abordé le problème plus modestement,
c'est-à-dire à la mesure de mes moyens !

En mode discret, je découpe le tronc de cone en N tranches
d'épaisseur L/N pour sommer les résistances partielles.
Les surfaces S1 et S2 ayant des rayons r1 et r2

R = (rho.L)/(pi.N) . sigma[k=0...N] { [r1+(k/N)(r2-r1)]^-2 }

En mode continu, idem avec des tranches d'épaisseur dL

R = (rho/pi) intégrale[zéro ... L] { [r1 + (x/L)(r2-r1)]^-2 . dL }

Est-ce que tout cela te semble cohérent ?


> 'soir,
> par les sym tries du probl me tu p cho la forme des quipotentielles.
> Tu as J=E/rho avec J le vecteur densit de courant.
> Tu l'int gres sur toute quipotentielle, a te donne E(I) en tout point.
> puis delta(V)= somme(E,dl) sur une ligne de champ.
> ce qui est ennuyeux avec ta description est que tu passes pas loin c t
> d'une sym trie sph rique...===>>> m thode des l ments finis...
> si on reprend ton exemple mais avec un c ne qui serait un bout conique de
> sph re creuse (=>sym trie sph rique), E= I rho / (2 pi r^2 (1-cos(alpha) )
> o alpha est le demi-angle d'ouverture du c ne.
> on arrive R = rho * (1 / r1 - 1 / r2) / ( 2 pi (1 - cos(alpha) )

Re: Calcul de résistance.

Jean-Christophe wrote:
> En mode continu, idem avec des tranches d'épaisseur dL
> R = (rho/pi) intégrale[zéro ... L] { [r1 + (x/L)(r2-r1)]^-2 . dL }
> Est-ce que tout cela te semble cohérent ?
hmmmm ça j'en sais rien.
il n'est pas possible simplement de faire une mesure ?

yg ;-)
--
http :// ygdes,com / http :// yasep.org

Re: Calcul de résistance.

On Mar 9, 12:16 am, whygee

> il n'est pas possible simplement de faire une mesure ?

Cela nécéssite de se procurer un bloc d'acier inox,
d'avoir à sa disposition un tour ou une fraiseuse,
d'usiner avec précision la pièce aux dimensions voulues,
de faire des soudures ou un contact à trés faible résistance,
d'avoir un Ohm-mètre mesurant mieux que des millièmes d'Ohm,
d'estimer la précision et les erreurs de mesures, etc ...
Le résultat de la mesure ne sera valable que pour cette pièce :
une autre forme ou un autre métal, et il faut tout recommencer.

On peut aussi se contenter d'un crayon et d'un papier
pour écrire une formule valable dans tous les cas.
Voilà ce que j'appelle « simple ».

Re: Calcul de résistance.

Jean-Christophe a écrit :
> On Mar 8, 9:09 pm, "Vincent"
>
> 'Soir Vince !
>
> Je reconnais ta touche dans ton approche
> par la géométrie vectorielle des champs.
>
> J'ai abordé le problème plus modestement,
> c'est-à-dire à la mesure de mes moyens !
>
> En mode discret, je découpe le tronc de cone en N tranches
> d'épaisseur L/N pour sommer les résistances partielles.
> Les surfaces S1 et S2 ayant des rayons r1 et r2
>
> R = (rho.L)/(pi.N) . sigma[k=0...N] { [r1+(k/N)(r2-r1)]^-2 }
>
> En mode continu, idem avec des tranches d'épaisseur dL
>
> R = (rho/pi) intégrale[zéro ... L] { [r1 + (x/L)(r2-r1)]^-2 . dL }
>
> Est-ce que tout cela te semble cohérent ?
>
>
>> 'soir,
>> par les sym tries du probl me tu p cho la forme des quipotentielles.
>> Tu as J=E/rho avec J le vecteur densit de courant.
>> Tu l'int gres sur toute quipotentielle, a te donne E(I) en tout point.
>> puis delta(V)= somme(E,dl) sur une ligne de champ.
>> ce qui est ennuyeux avec ta description est que tu passes pas loin c t
>> d'une sym trie sph rique...===>>> m thode des l ments finis...
>> si on reprend ton exemple mais avec un c ne qui serait un bout conique de
>> sph re creuse (=>sym trie sph rique), E= I rho / (2 pi r^2 (1-cos(alpha) )
>> o alpha est le demi-angle d'ouverture du c ne.
>> on arrive R = rho * (1 / r1 - 1 / r2) / ( 2 pi (1 - cos(alpha) )

Moi je pensais betement prendre la surface moyenne ;-)

Re: Calcul de rsistance.


"Zaza" <xxx@truc,fr > a écrit dans le message de news:
mn.49b07da32fc5c1eb.18738@truc,fr ...
> Jean-Christophe a écrit :
>> On Mar 8, 9:09 pm, "Vincent"
>>
>> 'Soir Vince !
>>
>> Je reconnais ta touche dans ton approche
>> par la géométrie vectorielle des champs.
>>
>> J'ai abordé le problème plus modestement,
>> c'est-à-dire à la mesure de mes moyens !
>>
>> En mode discret, je découpe le tronc de cone en N tranches
>> d'épaisseur L/N pour sommer les résistances partielles.
>> Les surfaces S1 et S2 ayant des rayons r1 et r2
>>
>> R = (rho.L)/(pi.N) . sigma[k=0...N] { [r1+(k/N)(r2-r1)]^-2 }
>>
>> En mode continu, idem avec des tranches d'épaisseur dL
>>
>> R = (rho/pi) intégrale[zéro ... L] { [r1 + (x/L)(r2-r1)]^-2 . dL }
>>
>> Est-ce que tout cela te semble cohérent ?
>>
>>
>>> 'soir,
>>> par les sym tries du probl me tu p cho la forme des quipotentielles.
>>> Tu as J=E/rho avec J le vecteur densit de courant.
>>> Tu l'int gres sur toute quipotentielle, a te donne E(I) en tout point.
>>> puis delta(V)= somme(E,dl) sur une ligne de champ.
>>> ce qui est ennuyeux avec ta description est que tu passes pas loin c t
>>> d'une sym trie sph rique...===>>> m thode des l ments finis...
>>> si on reprend ton exemple mais avec un c ne qui serait un bout conique
>>> de
>>> sph re creuse (=>sym trie sph rique), E= I rho / (2 pi r^2
>>> (1-cos(alpha) )
>>> o alpha est le demi-angle d'ouverture du c ne.
>>> on arrive R = rho * (1 / r1 - 1 / r2) / ( 2 pi (1 - cos(alpha) )
>
> Moi je pensais betement prendre la surface moyenne ;-)
=============
Tout à fait, si le tronc de cône est régulier

Re: Calcul de résistance.

Bonjour,
en dehors de l'application théorique,
fort intéressante, d'ailleurs,
y a-t-il des applications pratiques, matérielles
où on utilise ce cas ? (par curiosité).
Merci.


--
http :// tk5yp,fr /webcam/calvi revelata.htm

Re: Calcul de résistance.

On 9 mar, 13:38, era <e...@fri,fr > wrote:
> Bonjour,
> en dehors de l'application théorique,
> fort intéressante, d'ailleurs,
> y a-t-il des applications pratiques, matérielles
> où on utilise ce cas ? (par curiosité).
> Merci.
>
> -- http :// tk5yp,fr /webcam/calvi revelata.htm

Un des domaines, mais je pense qu'il y en a d'autres.

http :// cjoint,com /data/djn73SdN5O.htm

--
-Stan

Re: Calcul de résistance.

On Mar 9, 8:37 am, "Pierre Edouard"

|>> Moi je pensais betement prendre la surface moyenne ;-)
> Tout à fait,  si le tronc de cone est régulier

La moyenne arithmétique ou la moyenne géométrique ?

Re: Calcul de résistance.

On Mar 9, 7:12 am, Zaza

> Moi je pensais betement prendre la surface moyenne ;-)

La moyenne arithmétique ou la moyenne géométrique ?

Re: Calcul de résistance.

Jean-Christophe a écrit :
> On Mar 9, 7:12 am, Zaza
>
>> Moi je pensais betement prendre la surface moyenne ;-)
>
> La moyenne arithmétique ou la moyenne géométrique ?

Arithmetique

Re: Calcul de résistance.

On Mar 9, 2:57 pm, Zaza

> >> Moi je pensais betement prendre la surface moyenne ;-)
> > La moyenne arithm tique ou la moyenne g om trique ?
> Arithmetique

La moyenne géométrique fonctionne aussi bien
que la moyenne arithmétique, alors quel est ton critère
de décision pour le choix de la moyenne arithmétique ?

Re: Calcul de résistance.



"Jean-Christophe" <5.d@free,fr > a écrit dans le message de groupe de
discussion :
96158bed-3e73-4b89-a3ed-b462b7e89b1c@t23g2000yqt.googlegroups,com ...
> On Mar 8, 9:09 pm, "Vincent"
>
> 'Soir Vince !
>
> Je reconnais ta touche dans ton approche
> par la géométrie vectorielle des champs.
>
> J'ai abordé le problème plus modestement,
> c'est-à-dire à la mesure de mes moyens !
>
> En mode discret, je découpe le tronc de cone en N tranches
> d'épaisseur L/N pour sommer les résistances partielles.
> Les surfaces S1 et S2 ayant des rayons r1 et r2
>
> R = (rho.L)/(pi.N) . sigma[k=0...N] { [r1+(k/N)(r2-r1)]^-2 }
>
> En mode continu, idem avec des tranches d'épaisseur dL
>
> R = (rho/pi) intégrale[zéro ... L] { [r1 + (x/L)(r2-r1)]^-2 . dL }
>
> Est-ce que tout cela te semble cohérent ?

oui, ça aboutit à R= rhô * L / (pi * r1 * r2)

mais ça n'est qu'un résultat approché pour les petits (r2 - r1) / L

@+

Vincent